Search results for "Géométrie algébrique"
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Geometry of the projectivization of ideals and applications to problems of birationality
2018
In this thesis, we interpret geometrically the torsion of the symmetric algebra of the ideal sheaf I_Z of a scheme Z defined by n+1 equations in an n-dimensional variety. This is equivalent to study the geometry of the projectivization of I_Z. The applications of this point of view concern, in particular, the topic of birational maps of the projective space of dimension 3 for which we construct explicit birational maps that have the same algebraic degree as their inverse, free and nearly-free curves for which we generalise a characterization of free curves by extending the notion of Milnor and Tjurina numbers. We tackle also the topic of homaloidal hypersurfaces, our original motivation, fo…
On the projective geometry of entanglement and contextuality
2019
homogeneous embeddings of SL2(C) modulo a finite sub-group.
2000
L'objet de ce travail est l'étude des variétés algébriques normales complexes munies d'une action algébrique de $SL_{2}$ et qui contiennent $SL_{2}/H$ comme orbite ouverte, $H$ étant un sous-groupe fini de $SL_{2}$.Plus précisément on définit un plongement homogène de $SL_{2}/H$ comme la donnée d'une $SL_{2}$-variété irréductible $X$ (quasi-projective ou non) contenant $SL_{2}/H$ comme orbite ouverte et d'un morphisme $SL_{2}$-équivariant de $SL_{2}$ dans $X$.Les plongements homogènes lisses ainsi que les plongements minimaux (plongements lisses et complets qui ne sont pas des éclatements d'un autre plongement lisse complet) de $SL_{2}/\{Id\}$ et de $SL_{2}/\{\pm Id\}$ ont été déterminés pa…